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    在中，，是的中点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，连接并延长到点，使，连结，若，则 度．
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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学 题型：解答题

    （2011•桂林）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
    （1）求证：D是的中点；
    （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
    （3）若，且AC=4，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西省贵港市中考模拟试题数学试卷（一） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

    1.是的中点；（

    2.△∽△；

    3.。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．
    （1）求证：∠CAB=∠CEG；
    （2）①求y与x之间的函数关系式． ②x=______时，点F是AB的中点；
    （3）当x为何值时，点F是数学公式的中点，以A、E、C、F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图13，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．

       （1）求证：梯形是等腰梯形；

       （2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；

       （3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；

    ②当取最小值时，判断的形状，并说明理由．

     


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