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    设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A、B的关系为

    [　　]
    A．

    A>B

    B．

    A<B

    C．

    A＝B

    D．

    无法确定

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．

    （1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

    （2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

    （3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

    解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

    解：设y＝x2－1

    则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

    当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

    当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±

    ∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

    解答问题：

    ⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

    ⑵解方程－3（－3）＝0

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

    （1）求线段AD的长；

    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，

    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）

    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；

    （3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．

    【小题1】（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
    【小题2】（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？
    【小题3】（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．  

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
    ①求出y关于x 函数关系式；
    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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