Question

黄山市教委决定分别送给黟县教育局10台电脑，祁门县教育局8台电脑，但现在仅有12台，需在合肥买6台．经协商，从市教委运一台电脑到黟县，祁门县的运费分别为30元和50元，从合肥运一台电脑到黟县，祁门县的运费分别为40和80元，怎样调运，使总运费最低，最低费用是多少？

Answer 1

解：设从合肥运往黟县x台电脑，总运费y元，
则从教委运往黟县（10-x）台、运往祁门县（x+2），从合肥运往祁门县（6-x）台，
所以，y=40x+80（6-x）+30（10-x）+50（x+2），
即：y=-20x+880（0≤x≤6）y随x增大而减小，
所以x最大为6时，760值最小，此时10-x=4，x+2=8，6-x=0，
即从合肥运往黟县6台，从教委运往黟县4台，运往祁门县8台时，总费用最低，为760元．
分析：求出总费用关于从合肥送到某个县的台数的函数关系式，再根据函数的增减性质和自变量的取值范围求出答案．
点评：利用一次函数求解实际问题，把复杂的实际问题转化成数学问题，学会运用各种方法求解析式，会运用一次函数的最大最小值来解决实际问题．