练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且FA⊥EA．求证：DE=BF．

    证明：在正方形ABCD中，
    AD=AB，
    ∠BAD=∠D=∠ABF=90°．
    ∵EA⊥AF，
    ∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°
    ∴∠DAE=∠BAF
    在△DAE和△BAF中，
    ∴△DAE≌△BAF．
    ∴DE=BF．
    分析：根据题中的条件，只要证明△DAE≌△BAF，再根据全等三角形的性质，不难论证DE=BF．
    点评：解答本题时，主要用到了正方形的性质，全等三角形的判定以及全等三角形的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=
    12
    BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
    解：连接
     
    ，则
     
    =AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③④B、①②⑤
    C、③④⑤D、①③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
    为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD精英家教网、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
    （1）求证：△EBC∽△EHP；
    （2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）当BG=
    74
    时，求BP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
    （1）线段AF与BE有何关系．说明理由；
    （2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案