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    (2007·潍坊)如图，设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为，过P作PA平行于y轴，过作平行于x轴，PA与交于A点，则的面积为

    [　　]

    A．等于2
    B．等于4
    C．等于8
    D．随P点的变化而变化

    答案：C
    解析：

    解析：设P点坐标为(x，－y)，则点坐标为(－x，y)，则，，．


    提示：

    温馨提示：根据三角形的面积公式：用P点的横坐标、纵坐标表示出PA、来，再利用反比例函数解析式求解．


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    （1）求证：mn=-6；
    （2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    （2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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