Question

△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是________．

Answer 1

64
分析：先画出图形，连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．由BD⊥CE，BD=8，CE=12，得CF=10，根据中位线的性质，求得DE，即得出BF=CF，S_△BEC=S_△ACE=S_△CEF，从而得出△ABC的面积．
解答：解：连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．
∵BD和CE分别是两边上的中线，
∴DE=BC，
∵四边形BDEF为平行四边形，
∴BF=DE，
∴BF=CF，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∵S_△BEC=S_△ACE，
∴S_△ABC=S_△CEF=×12×8÷2=64．
故答案为：64．
点评：本题考查了三角形的中位线定理和三角形面积的求法，此类题型需要同学们熟练掌握．