练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明：因为D、E分别是AC、AB的中点，

    所以DE∥BC，AD=DC，

    所以∠ADE=∠FCD=90°，

    所以在△ADE和△DCF中，

    AD=DC，

    ∠ADE=∠FCD，

    ∠CDF=∠A，

    所以，△ADE≌△DCF

    所以DE=CF．

    又因为DE∥CF，

    所以四边形DECF是平行四边形．


    提示：

    由D、E分别是AC、AB的中点，知DE是△ACB的中位线，有DE∥BC，即DE∥CF，再通过△ADE≌△DCF，得DE=CF，即可证明．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
    20°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案