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    设三角形的三边分别等于下列各组数：
    ①7，8，10    ②7，24，25    ③12，35，37    ④13，11，10
    请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？

    ②③
    试题分析：根据勾股定理的逆定理即可判断.
    ∵72+242=252，122+352=372，
    ∴②③所代表的三角形是直角三角形.
    考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
    点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3，则h1，h2，h3之间有什么关系呢？
    分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
    S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
    1
    2
    ah1+
    1
    2
    ah2+
    1
    2
    ah3=
    		3
    4
    a2    ，可得h1+h2+h3=
    		3
    2
    a    ．
    问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之间有什么关系呢？并证明你的结论；
    问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h1，h2，h3，设h1+h2+h3=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•盐城二模）阅读下列材料：
    问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
    小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
    请你回答：图2中∠APB的度数为
    135°
    135°
    ．
    请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
    如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
    （1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于
    60°、65°、55°
    60°、65°、55°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•江岸区模拟）在复习了“三角形三边之间的数量关系”之后，老师设计了如下这道概率题：
    有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每一个三角形有两条边的长分别为6和8．
    （1）设组中最多有n个三角形，求n的值；
    （2）在（1）的条件下，从组中任取一个，求该三角形周长为奇数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
    （1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
    （2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
    （3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个等边三角形△ABE、△BCF、△ACD，其面积分别为S1、S2、S3，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，请证明：S1=S2+S3。

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