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    （1）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C.
    （2）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD.
    （1）连结AC，因为AB=AC，所以∠BAC=∠BCA，
    同理AD=CD 得∠DAC=∠DCA
    所以∠A=∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA=∠C ；
    （2）如（1）只须反过来即可.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为
    平行四边形
    平行四边形
    ；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为
    40
    40
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=


    1. A.
      100°
    2. B.
      105°
    3. C.
      110°
    4. D.
      120°

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