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    分解因式：﹣12xy2（x+y）+18x2y （x+y）=　　．

     

    【答案】

    6xy（x+y）（3x﹣2y）

    【解析】

    试题分析：把（x+y）看做一个整体，提取公因式6xy（x+y）即可．

    解：﹣12xy2（x+y）+18x2y （x+y），

    =6xy（x+y）?（﹣2y）+6xy （x+y）?3x，

    =6xy（x+y）（3x﹣2y）．

    故答案为：6xy（x+y）（3x﹣2y）．

    考点：因式分解-提公因式法．

    点评：本题考查了提公因式法分解因式，确定出公因式6xy（x+y），是解题的关键，要注意整体思想的利用．

     

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    有下列式子：①-x2-xy-y2；②
    1
    2
    a2-ab+
    1
    2
    b2    ；③-4ab-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2，其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）

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    小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
    三项式：■+12xy+■=
    （　　）
    （　　）
    2．
    （1）
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    ；（2）
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    ；（3）
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    ．
    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：
    （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．

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