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    是否存在一个三位数
    .
    abc
    （a，b，c取从1到9的自然数），使得
    .
    abc
    +
    .
    bca
    +
    .
    cab
    为完全平方数？
    假设存在，根据题意得
    .
    abc
    +
    .
    bca
    +
    .
    cab
    =100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111（a+b+c），
    ∵111=3×37，
    而3、37是质数，
    ∴a+b+c的和中必有因数3和37，
    又a，b，c取从1到9的自然数，
    ∴0≤a+b+c≤27，
    ∴a+b+c中不含因数37，
    ∴
    .
    abc
    +
    .
    bca
    +
    .
    cab
    不是完全平方数．
    故这样的三位数不存在．
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    .
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    （a，b，c取从1到9的自然数），使得
    .
    abc
    +
    .
    bca
    +
    .
    cab
    为完全平方数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如abc=213时，则

    （1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
    （2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
    99（a-c）
    99（a-c）
    （用代数式表示）；
    （3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　七年级数学　　下册 题型：044

    光华中学体育组随机抽测了部分同学的身高(单位：厘米)如下：

    154　　157　　158　　151.5　　158　　152.5　　158　　158　　160　　160

    157　　152.5　　157　　160　　157　　162　　160　　152.5　　157　　158

    (1)这部分同学的平均身高是________，中位数是________，众数是________．

    (2)你求出的中位数、平均数、众数这三个指标都在抽测的数据中出现了吗？一般情况下，这三个指标中的哪几个可能不出现在所给出的原始数据中？哪几个指标是一定出现在所给出的原始数据中的？

    (3)如果去掉第1个数据154，你认为平均数、众数、中位数会随之发生变化吗？如果会，将发生怎样的变化？

    (4)如果增加一个数据160，你认为平均数、众数、中位数会随之发生变化吗？如果会，将发生怎样的变化？

    (5)是否存在这样的数据，去掉它后不影响平均数的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    是否存在一个三位数数学公式（a，b，c取从1到9的自然数），使得数学公式为完全平方数？

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