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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，长方形ABCD，连接BD，将△BCD沿BD折叠得到△BED，BE交AD于G，若AB=6，AD=8，求AG的长．

    解：∵∠AGB=∠EGD，∠A=∠E=90°，AB=ED，
    ∴△AGB≌△DEG，
    ∴AG=EG，
    设AG=x，可知EG=x，GD=8-x，
    ∴在Rt△GED中，
    x2+62=（8-x）2，
    解得x=．
    即AG=．
    分析：设AG=x，证出△ABG≌△EDG，可知EG=x，GD=8-x，根据翻折不变性，可知ED=DC=AB=6，然后在Rt△GED中，利用勾股定理解答即可．
    点评：本题考查了翻折变换，要利用翻折不变性及勾股定理进行解答，从变化中找到不变量．
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    ．

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    9、如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（　　）

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    已知如图：长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD翻折，点C落在点F处．
    （1）说明：△BED为等腰三角形；
    （2）求AE的长．

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    如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）

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    如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，小长方形的长为x，宽为y（尺寸如图）
    （1）写出两个关于x，y的关系式．
    （2）求图中阴影部分的面积．

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