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如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛A、B的速度比是1：4，（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上（图1）标出A、B从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？
（3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到B追上A时，蜗牛C立即停止运动．若蜗牛C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

解：（1）设蜗牛A的速度为x单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒，
根据题意，3（x+4x）=15，
解得x=1，
即：蜗牛A的速度为1单位长度/秒，蜗牛B的速度为4单位长度/秒，
3秒时，蜗牛A的位置在-3，蜗牛B的位置在12，
在图上标注如下：

（2）设x秒时原点恰好处在两个蜗牛的正中间，
依题意得，12-4x=3+x，
解得x=1.8；

（3）设y秒后蜗牛B追上蜗牛A，
依题意得，4y-y=15，
解得y=5，
20×5=100，
∴蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是100个单位长度．
分析：（1）设蜗牛A的速度为x单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒，根据两蜗牛相距15个单位列出方程求解即可；
（2）根据相反数的定义，蜗牛A、B到原点的距离相等，分别表示出蜗牛A、B所对应的数的绝对值，然后列出方程求解即可；
（3）设y秒后蜗牛B追上蜗牛A，根据蜗牛B比蜗牛A的路程多15列出方程，求解得到时间，再根据路程=速度×时间进行计算即可得解．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛A、B的速度比是1：4，（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上（图1）标出A、B从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？
（3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到B追上A时，蜗牛C立即停止运动．若蜗牛C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？