Question

某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系式：m＝162－3x． (1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件商品的销售价x间的函数关系式 (2) 如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最适合?最大销售利润为多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由题意知，每件商品的销售利润为(x－30)元，那么m件商品的销售利润为y＝m(x－30)．又因为m＝162－3x，所以y＝(x－30)(162－3x)＝－3x2＋252x－4860．
(2)	解：通过猜想后计算、验证的方法可以知道，当x＝42时，y的值最大，最大销售利润为432元，所以当销售价定为42元时，每天有最大利润432元． 　　解题指导：每件商品的销售利润＝销售价－购进价，每天销售利润＝每件商品的销售利润×每天的销售量．