如图.已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点.其中点A.AC∥x轴.点P是直线AC下方抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式,(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB.AC分别交于点E.F.当四边形AECP的面积最大时.求点P的坐标,(3)当点P为抛物线的顶点时.在直线AC上是否存在点Q.使得以C.P.Q为顶点的三角形与△ABC相似.若存在.求出点Q的坐标.若不存在.请说明理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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