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    如图，△ABC内接于⊙O，∠B60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

    (1)求证：PA是⊙O的切线；

    (2)若，求⊙O的直径．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：连接　1分

    　　∵，∴．　2分

    　　又∵，∴．

    　　又∵，∴，

    　　∴，　4分

    　　∴，

    　　∴是⊙的切线．　5分

    　　(2)在Rt△中，

    　　∵，

    　　∴．　7分

    　　又∵，

    　　∴，

    　　∵，

    　　∴．

    　　∴⊙的直径为．


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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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