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    如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．△ADE绕着A点逆时针旋转后与△ABF复合，连接EF，则①EF=________；②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为________．

    2    
    分析：①可以证明△AEF是直角边长是3的等腰直角三角形，即可求得EF的长；
    ②点E从开始到旋转结束所经过的路径是以3为半径，圆心角是90°的一个弧，根据弧长公式即可求解．
    解答：①在直角△AED中，AE==，
    根据旋转的性质可得：∠DAE=∠BAF，AE=AF，
    ∴∠EAF=90°，
    则△AEF是直角边长是3的等腰直角三角形．
    ∴EF=AE=×=2；
    ②点E从开始到旋转结束所经过的路径长=．
    故答案为：2和．
    点评：本题主要考查了旋转的性质以及弧长的计算公式，正确确定E经过的路线是解题的关键．
    练习册系列答案
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    16
    ．

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    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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