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如图,在△ABC中,AB=8 cm,BC=4 cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)面积是( )

A. 20π cm2 B. (20π+8) cm2 C. 16π cm2 D. (16π+8) cm2

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(1)在上述变化过程中,Rt△AOB的周长,☉K的半径,△AOB外接圆半径,这几个量中不会发生变化的是什么?并简要说明理由.

(2)当AE=4时,求☉K的半径r.

(3)当Rt△AOB的面积为S,AE为x,试求S与x之间的函数关系,并求出S最大时直角边OA的长.

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如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.AB=24 cm,CD=8 cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求(1)中所作圆的半径.

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如图,在△ABC中,已知AB=AC=5 cm,BC=8 cm,点D是BC的中点,以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆,则下列说法正确的是( )

A. 点A在☉D外 B. 点A在☉D上 C. 点A在☉D内 D. 无法确定

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当x=3时,代数式的值是( )

A. -1 B. 0 C. 6 D. 9

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