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    已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

    (Ⅰ)如图，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长(结果保留根号)；

    (Ⅱ)如图，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)∵是⊙的直径，是切线，

    　　∴．

    　　在Rt△中，，，

    　　∴．

    　　由勾股定理，得．5分

    　　(Ⅱ)如图，连接、，

    　　∵是⊙的直径，

    　　∴，有．

    　　在Rt△中，为的中点，

    　　∴．

    　　∴．

    　　又∵，

    　　∴．

    　　∵，

    　　∴．

    　　即．

    　　∴直线是⊙的切线．8分


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4
    		3
    ，那么弦AC长等于
     
    ．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
    （1）求证：△ABC∽△POA；
    （2）若OB=2，OP=
    72
    ，求BC的长．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．精英家教网
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）点E是
    		AB
    的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
    EC
    =
    CB
    ．给出下列结论：
    ①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC=
    1
    4
    ∠EOB．
    其中正确的结论有
    ①②④
    ①②④
    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　）

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