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    把一个长12 cm，宽9 cm，厚2 cm的铁坯，加工成一个正方体铁锭后，表面积有什么变化？(加工过程中无损失)

    答案：
    解析：

    　　解：设加工成铁锭后棱长为x cm，则铁锭的体积为x3 cm3．

    　　则有x3＝12×9×2，

    　　解得x＝6(cm)．

    　　原铁坯的表面积为(12×9＋9×2＋12×2)×2＝300(cm2)．

    　　加工成铁锭的表面积为62×6＝216(cm2)．

    　　216＜300．

    　　所以加工成正方体铁锭后表面积变小．

    　　分析：铁坯的表面积可求，加工成正方体后，需先求其棱长，然后再求它的表面积．因此可设铁锭的棱长为x cm，则铁锭的体积为x3 cm3．铁坯的体积为12×9×2，可根据铁锭和铁坯的体积相等来列方程求x．


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    （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
    （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
    （3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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    （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
    （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
    （3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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