Question

（1）解不等式组

x-2＞0 x 2 - x 3 ＜1

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且DF=BE，连接AE、CF．证明：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可；
（2）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出∠ADE=∠CBF和BF=DE，根据SAS即可推出答案．

解答：解：（1）原不等式组可化为

x＞2 3x-2x＜6

，
解x＞2得：x＞2，
解3x-2x＜6得：x＜6，
∴原不等式组的解集是2＜x＜6，


（2）证明：在平行四边形ABCD中，

∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF，
∴△ADE≌△CBF．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算和推理是解此题的关键．