Question

如图所示，在△ABC中，EF∥DC，∠AFE＝∠B，AE＝6，ED＝3，AF＝8． 求： (1) AC的长； (2) 的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：因为EF∥DC 　　所以∠AEF＝∠ADC，∠AFE＝∠ACD 　　所以△AEF∽△ADC，故＝ 　　又因为AE＝6，ED＝3，AF＝8 　　所以＝ 　　解得AC＝12．
(2)	由(1)可知∠AFE＝∠ACD 　　又因为∠AFE＝∠B 　　所以∠ACD＝∠B 　　又因为∠A＝∠A 　　所以△ACD∽△ABC 　　所以＝＝＝ 　　所以＝＝． 　　说明：灵活地利用所提供的条件，找出其中的相似三角形，利用相似三角形的性质来加以解决是解此类题目的常用思路．