Question

如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF、DE交于点D，BD=CD．

求证：AD平分∠BAC．

 

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：先证△ECD≌△FBD，得ED=FD，又由FC⊥AB，BE⊥AC，可得结论．

∵CF⊥AB，BE⊥AC

∴∠DEC =∠DFB=90°，

∵BD=CD，∠CDE =∠BDF，

∴△ECD≌△FBD，

∴ED=FD，

∵FC⊥AB，BE⊥AC，

∴AD平分∠BAC．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，角平分线的判定

点评：解答本题的关键是掌握角平分线的判定方法：到角的两边距离相等的点在这个角的平方线上。