已知样本:0;2;x;4的极差为6,则该样本的方差是________.
5
分析:分两种情况讨论:①x为最大值,②x为最小值,再求得平均数,代入方差的公式,计算即可.
解答:当x为最大值,x=6,

=3,
S
2=

[(0-3)
2+(2-3)
2+…+(4-3)
2]=5,
当x为最小值,x=-2,

=1,
S
2=

[(0-1)
2+(2-1)
2+…+(4-1)
2]=5.
故答案为5.
点评:本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x
1,x
2,…x
n的平均数为

,则方差S
2=

[(x
1-

)
2+(x
2-

)
2+…+(x
n-

)
2],还考查了分类讨论思想.