Question

下列函数中，y随着x的增大而减小的是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x-2
• B．y=

  1

  x

• C．y=-

  1

  x

• D．y=x²-2x-3（x≤1）

Answer 1

分析：反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小．

解答：解：A、函数y=

1

2

x-2的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；
B、函数y=

1

x

，当x＜0或x＞0时，y随着x增大而减小，故本选项错误；
C、函数y=-

1

x

，当x＜0或x＞0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；
D、函数y=x²-2x-3的对称轴为x=1，当x≤1时y随着x增大而减小，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性．关键是明确各函数的增减性的限制条件．