Question

如图，AD⊥BC，BE⊥AC，∠C=60°，AF=4，DF=6，求BE的长．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠A=90°-∠C=30°，∠B=90°-∠C=30°，
∵AF=4，DF=6，
∴EF=AF=2，BF=2DF=12，
∴BE=BF+EF=12+2=14．
分析：根据垂直得出∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，求出∠A=∠B=30°，根据含30度角的直角三角形性质得出EF=AF，BF=2DF，求出EF和BF，即可求出答案．
点评：本题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．