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已知sinαcosα＝，0°＜a＜45°，求sinα－cosα的值．
分析：由已知等式可得到－2sinαcosα＝－，注意到－2sinαcosα是关于sinα、cosα的差的平方公式的交叉项，应用公式sin2α＋cos2α＝1，把等式两边都加上1(sin2α＋cos2α)，等号左边便成为sinα、cosα差的完全平方，等号右边为一正数，开平方后便可巧妙获解．
说明：本题也可先把sinα－cosα平方，再应用公式sin2α＋cos2α＝1，并将已知代入进行求解．方法也很简便．
科目：初中数学 来源： 题型：
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，0°＜a＜45°，求sinα－cosα的值．
，注意到－2sinαcosα是关于sinα、cosα的差的平方公式的交叉项，应用公式sin2α＋cos2α＝1，把等式两边都加上1(sin2α＋cos2α)，等号左边便成为sinα、cosα差的完全平方，等号右边为一正数，开平方后便可巧妙获解．
