甲.乙两人同时从同一地点出发.甲往北偏东60°的方向走了12 km.乙往南偏东30°的向走了5 km.这时甲.乙两人相距 km 13 [解析]试题解析:如图所示. ∵甲往北偏东60°的方向走了12km.乙往南偏东30°的向走了5km. ∴∠AOB=90°. ∴AB==13(km)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

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计算﹣22+3的结果是（　　）

A. 7 B. 5 C. ﹣1 D. ﹣5

C 【解析】试题解析：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．

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解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

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通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与重合．因为，所以，点共线．

根据，易证，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中，，，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时，仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中，，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

（1）SAS，△AFE；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF；（2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同；（3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质，可知△AEC≌△ABE′得到BE′=EC...

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如图，在正方形网格上有一个.

(1)画关于直线的轴对称图形.

(2)画的边上的高.

(3)若网格上的最小正方形边长为1，求的面积.

(1)作图见解析；(2) 作图见解析；(3) 3 【解析】试题分析：（1）分别作出各点关于直线HG的对称点，再顺次连接即可；（2）过点D向FE的延长线作垂线，垂足为点H，则DH即为所求；（3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．试题解析：（1）如图，△D′E′F′即为所求；（2）如图，DH即为所求；（3）S△DEF=×3×2=3．