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如图,设图中的每个小正方形的边长为1,
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).

解:(1)所作图形如下所示:
(2)根据图形可得坐标:A'(-2,-3),B'(-3,-1),C'(1,2).
故答案为:(-2,-3),(-3,-1),(1,2).
分析:(1)根据对称点的坐标规律,关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,找出对称点顺次连接即可;
(2)根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出答案.
点评:本题主要考查平移及轴对称的性质,作图是本题的关键步骤,一定要严格按照有关要求认真作图.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,设图中的每个小正方形的边长为1,
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′
(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(
(-2,-3)
(-2,-3)
),B′(
(-3,-1)
(-3,-1)
),C′(
(1,2)
(1,2)
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

《勾股圆方图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图(1)).设每个直角三角形中较短直角边为a,较长直角边为b,斜边为c精英家教网
(1)利用图(1)面积的不同表示方法验证勾股定理.
(2)实际上还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性.试写出图(2)所表示的代数恒等式:
 

(3)如果图(1)大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求(a+b)2的值.

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科目:初中数学 来源:湖北省黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年八年级下学期期中考试数学试题 题型:059

请阅读下列材料:

问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0).依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图2所示的分割线,拼出如图3所示的新正方形.

请你参考小东同学的做法,解决如下问题:

现有10个边长为1的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图4中画出分割线并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

说明:直接画出图形不要求分析过程

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科目:初中数学 来源:河北省中考真题 题型:解答题

图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格(每个小方格的边长均为1个单位长),其对称中心为点O,如图1,有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O,它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动,正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8;再经过一秒,由8×8扩大为10×10;……),直到充满正方形ABCD,再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小,然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小,另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始,以每秒1个单位长的速度,沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始,先向左平移,当点Q与点B重合时,再向上平移,当点M与点C重合时,再向右平移,当点N与点D重合时,再向下平移,到达起始位置后仍继续按上述方式移动),正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动,设运动时间为x秒,它们的重叠部分面积为y个平方单位。
(1)请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时,正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示),并分别写出重叠部分的面积;
(2)①如图4,当1≤x≤3.5时,求y与x的函数关系式;
②如图5,当3.5≤x≤7时,求y与x的函数关系式;
③如图6,当7≤x≤10.5时,求y与x的函数关系式;
④如图7,当10.5≤x≤13时,求y与x的函数关系式;
(3)对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程,请你根据重叠部分面积y的变化情况,指出y取得最大值和最小值时,相对应的x的取值情况,并指出最大值和最小值分别是多少。


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