Question

分解因式
①21xy-14xz+35x²
②15xy+10x²-5x
③（2a+b）（3a-2b）-4a（2a+b）　
④（x-2）²-x+2
⑤a²（x-2a）²-a（2a-x）²
⑥15b（2a-b）²+25（b-2a）³．

Answer 1

解：①21xy-14xz+35x²=7x（3y-2z+5x）；
②15xy+10x²-5x=5x（3y+2x-1）；
③（2a+b）（3a-2b）-4a（2a+b）=-（2a+b）（a+2b）；
④（x-2）²-x+2=（x-2）（x-3）；
⑤a²（x-2a）²-a（2a-x）²=a（x-2a）²（a-1）；
⑥15b（2a-b）²+25（b-2a）³=10（2a-b）²（4b-5a）．
分析：①提公因式法7x即可求解；
②提公因式法5x即可求解；
③提公因式法（2a+b） 即可求解；
④提公因式法（x-2）即可求解；
⑤提公因式法a（x-2a）²即可求解；
⑥提公因式法5（2a-b）²，再提公因式法2即可求解．
点评：考查了因式分解-提公因式法，提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同．