Question

化简：（2

3

-3

2

）（3

2

+2

3

）=

 

．

Answer 1

分析：把原式的第二个因式利用加法交换律变形后，发现原式两项满足有一项完全相同，另一项互为相反数，用相同项的平方减去相反项的平方，即利用平方差公式化简，利用(

a

)2=a化简后，再把减法运算利用减去一个数等于加上这个数的相反数变为加法运算，根据异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可求出值．

解答：解：（2

3

-3

2

）（3

2

+2

3

）
=（2

3

-3

2

）（2

3

+3

2

）
=(2

3

)2-(3

2

)2
=12-18
=12+（-18）
=-（18-12）
=-6．
故答案为：-6

点评：此题考查了二次根式的运算，运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²可以达到简化运算的目的，同时要求学生掌握开方与平方是互逆运算，以及异号两数相加的法则，熟练掌握公式是解本题的关键．