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    证明：不论m取何值，关于x的方程总有两个不相等的实数根．

    答案：略
    解析：

    证明：整理得

    ∵

    ∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄埔区一模）已知抛物线L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
    （1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
    （2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
    （3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
    （1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；
    （2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+（m-3）x+m．
    （1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
    （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•玄武区一模）已知二次函数y=-x2+（m-1）x+m．
    （1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
    （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求出顶点坐标并画出该函数图象；
    （3）在（2）的条件下，观察图象，写出当y＜0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-（2m-1）x+m2-m（m是常数，且m≠0）．
    （1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
    （2）设与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=1-
    x2x1
    ，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．

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