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    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    =______
    原式=
    1
    x+1
    -
    1
    x+2
    +
    1
    x+2
    -
    1
    x+3
    +…+
    1
    x+2006
    -
    1
    x+2007
    =
    1
    x+1
    -
    1
    x+2007
    =
    2006
    (x+1)(x+2007)
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简
    1
    2m-4
    -
    2
    m2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    化简
    a2+3
    a2-1
    -
    a+1
    a-1
    +1等于（　　）
    A．-
    1
    a+1
    		B．
    a
    a+1
    		C．
    a-1
    a+1
    		D．
    a+1
    a-1

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    科目：初中数学 来源：四川 题型：填空题

    如果记y=
    x2
    1+x2
    =f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ；f（
    1
    2
    ）表示当x=
    1
    2
    时y的值，即f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    5
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（n）+f（
    1
    n
    ）=______．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算．
    （1）
    a
    a-b
    +
    b
    b-a

    （2）
    1
    x2 
    -1
    -
    x2 
    x2 
    -1

    （3）
    2
    1-m
    -
    1
    m-1

    （4）
    2m+1
    m-n
    -
    m+n
    m-n
    -
    1
    m-n
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
    （1）
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    ).
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    于是
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    7
    )=
    3
    7
    ；
    （2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
    通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
    ①
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    ；
    ②
    1
    a(a+1)
    +
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +    …
    1
    (a+2006)(a+2007)
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：
    x2
    y-x
    -
    y2
    y-x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    1
    x-1
    -
    2
    x2-1

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：填空题

    已知，则（       ）。

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