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如果方程组 $数学公式$ 的解为 $数学公式$ ，试确定p、q的值．

解：把 $\text{[math]}$ 代入方程组，得
$\text{[math]}$ ，
①+②，得7p+7q=7，p+q=1③
①-③×3，得p=2，
把p=2代入①，得q=-1，
∴p=2，q=-1．
分析：方程组的解即未知数的值适合每一个方程．把已知解代入后即可得到关于p，q的方程组，进而求解．
点评：注意此方程组的灵活解法．此方程组的未知数系数很有特点：两个方程相加后，两个未知数的系数变为相同．
此类方程组运用加减消元法较简便．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果方程组

px+qy=5

qx+py=2

的解为

x=4

y=3

，试确定p、q的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如果方程组

px+qy=5

qx+py=2

的解为

x=4

y=3

，试确定p、q的值．

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•白银）附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴