Question

如图1，已知等腰Rt△OAB、等腰Rt△OCD，A(-4，0)、C（-2,0）,OA=OB,OC=DO.将△OCD绕O点顺时针旋转ɑ(0°≤ɑ≤180°).

(1)如图2，当ɑ=30°时，求C点坐标;

(2)连接AC，当OA=AC时，求C点坐标;

(3)在旋转过程中，直线AC与直线BD的交点为E.

①求证：AC⊥BD；

②直接写出点E运动路径的长度.

Answer 1