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    已知?ABCD的对角线AC和BD相交于O，如果△AOB的面积是4，则?ABCD的面积是
    16
    16
    ．
    分析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即?ABCD的面积=△AOB的面积×4．
    解答：解：∵点O是平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    在△AOB与△COD中，
    OA=OC
    ∠AOB=∠COD
    OB=OD
    ，
    ∴△AOB≌△COD（SAS）．
    同理，△BOC≌△DOA．
    又AO是△ABD的中线，
    ∴△AOB与△AOD的面积相等，
    故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=4×4=16．
    故答案是：16．
    点评：本题考查了平行四边形的性质．解题时，充分利用了平行四边形的对角线互相平分的性质．
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    		3
    +1，BD=3+
    		3
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    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
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    ∠FDC，求证：AB=AC．

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    15
    15
    ．

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    已知?ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）若AC=x+数学公式+1，BD=3+数学公式-x，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有数学公式，数学公式．∵∠1+∠2=360°∴数学公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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