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    如图，DM平分∠ADC，M为BC中点，∠B=∠C=90°，则AD、CD、AB间有何数量关系，证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上．
    （1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
    （2）若∠ACB=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；
    （3）直接写出矩形DEFG的面积的最大值．
    注：在解本题时，可能要用到以下知识点，如果需要可直接引用结论．三角形内角角平分线定理：在△ABC中，当AD是顶角A的平分线交底边BC于D时，
    BD
    CD
    =
    AB
    AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于D，过D作DE垂直射线BA于点E，点F在射线CA上，BD=DF．
    （1）如图1，若AD是∠BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC；
    （2）如图2，若射线AD平分△ABC的外角，且点F在射线DE上，则线段BE、AF和AC的数量关系是
    BE=AF+AC
    BE=AF+AC
    ；
    （3）如图3，在（2）的条件下，过D作DM∥AB交AC延长线于点M，若AE=2，AF=3，DM=
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    BE，求CM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H，且DM=a，GH=b，则CN的值为（用含a、b的代数式表示）（　　）
    A、2a+bB、a+2bC、a+bD、2a+2b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于D，过D作DE垂直射线BA于点E，点F在射线CA上，BD=DF．
    （1）如图1，若AD是∠BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC；
    （2）如图2，若射线AD平分△ABC的外角，且点F在射线DE上，则线段BE、AF和AC的数量关系是________；
    （3）如图3，在（2）的条件下，过D作DM∥AB交AC延长线于点M，若AE=2，AF=3，DM=数学公式BE，求CM的长．

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