Question

已知|x+1|=4，（y+2）²=4，则x-y=________．

Answer 1

3，7，-5，-1
分析：由（y+2）²=4可得|y+2|=2，又知|x+1|=4，根据绝对值的意义，求出x、y的值代入x-y求出其值即可．
解答：∵（y+2）²=4，
∴|y+2|=2，
又∵|x+1|=4，
∴y+2=±2，x+1=±4，
即：y=0或-4，x=3或-5．
当x=3，y=0时，x-y=3；
当x=3，y=-4时，x-y=3+4=7；
当x=-5，y=0时，x-y=-5；
当x=-5，y=-4时，x-y=-5+4=-1；
所以，x-y的值为3，7，-5，-1．
点评：本题主要考查了代数式的求值，关键在于运用绝对值的含义求出x、y的值，再运用分类讨论的思想，求出x-y在不同情况下的取值即可．