Question

在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，都有点（x，y1）和（x，y2）关于点（x，x）中心对称（包括三个点重合时），由于对称中心都在直线y=x上，所以称这两个函数为关于直线y=x的特别对称函数．例如：y=x和y=为关于直线y=x的特别对称函数．

（1）若y=3x+2和y=kx+t（k≠0）为关于直线y=x的特别对称函数，点M（1，m）是y=3x+2上一点．

①点M（1，m）关于点（1，1）中心对称的点坐标为　　．

②求k、t的值．

（2）若y=3x+n和它的特别对称函数的图象与y轴围成的三角形面积为2，求n的值．

（3）若二次函数y=ax2+bx+c和y=x2+d为关于直线y=x的特别对称函数．

①直接写出a、b的值．

②已知点P（﹣3，1）、点Q（2，1），连结PQ，直接写出y=ax2+bx+c和y=x2+d两条抛物线与线段PQ恰好有两个交点时d的取值范围．

Answer 1