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    如图23-2-3-2，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.

    　　　　　　　　 图23-2-3-2
    答案：
    解析：

    		 思路分析：先找到线段两个端点的对应点，再连结即可.

    作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x，y）关于原点的对称点为P′(-x，-y).因此AB的两个端点A(1，3)、B（-2，1）关于原点的对称点分别为A′(-1，-3)、B′(2，-1)，连结A′B′，就可得到与AB关于原点对称的A′B′.


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    【小题2】若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
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    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

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    又，，
    ∴
    ∴
    解决问题：

    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。

    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.

    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:

    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

     

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