Question

某公司为适应市场竞争，开发研制了一种新产品A，并制定了生产、销售计划．开始的10天，只生产不销售，随后的40天，边生产边销售（每天的生产量、销售量是一定的），库存量y（吨）与时间x（天）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）每天生产量为

 

吨；
（2）10天后，每天的销售量为：

 

吨；
（3）库存量y（吨）与时间x（天）的函数关系式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据工作总量÷工作时间=工作效率就可以求出结论；
（2）设每天的销售量为a吨，由函数图象建立方程求出其解即可；
（3）当0≤x≤10时，设库存量y（吨）与时间x（天）的函数关系式为y=k1x，当x＞10时，设库存量y（吨）与时间x（天）的函数关系式为y=k₂x+b，由待定系数法就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
2000÷10=200吨．
故答案为：200；
（2）设每天的销售量为a吨，由题意，得
200×50-（50-10）x=4000，
解得：x=150．
故答案为：150；
（3）当0≤x≤10时，设库存量y（吨）与时间x（天）的函数关系式为y=k₁x，由题意，得
2000=10k₁，
解得：k₁=200，
∴y=200x；
当x＞10时，设库存量y（吨）与时间x（天）的函数关系式为y=k₂x+b，由题意，得

2000=10k2+b 4000=50k2+b

，
解得：

k2=50 b=1500

，
∴y=50x+1500，
∴y=

200x(0≤x≤10) 50x+1500(x＞10)

．
故答案为：y=

200x(0≤x≤10) 50x+1500(x＞10)

．

点评：本题考查了工程问题的数量关系工作总量÷工作时间=工作效率的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析理解函数的意义是关键．