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    如图，⊙O与⊙O'交于A、B两点，AB既是⊙O的内接正六边形的一边，又是⊙O'的内接正方形的一边，且AB=12，求圆心距OO'的长度。

    解：连接OA、OB、O'A、O'B，连接OO'交AB于C
    由题意知，△AOB为等边三角形，
    ∴
    △AO'B为等腰直角三角形
    ∴
    ∴。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的两个根．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A（-1，0）和B两点（如图），与y轴交于点C精英家教网，对称轴是直线x=1，E为抛物线顶点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）直线y=-
    13
    x+1交y轴于D点．
    ①猜想△BCE的形状，并判断它和△BOD是否相似，请说明理由；
    ②若点M是直线BD下方的抛物线上一个动点，点M运动到什么位置时，△BDM的面积等于△BOE的面积？直接写出所有满足要求的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的两个根．
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与y轴交于点A（0，4），与x轴交于B、C两点．其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0两根，且OB＜OC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线AC上是否存在点D，使△BCD为直角三角形．若存在，求所有D点坐标；反之说理；
    （3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点（A点除外），连PA、PC，若设△PAC的面积为S，P点横坐标为t，则S在何范围内时，相应的点P有且只有1个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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