Question

函数y=中，自变量x的取值范围是________，y=中自变量x的取值范围是________．

Answer 1

x≥1    x＞3
分析：本题主要考查自变量的取值范围，①函数关系中有二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数；②一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
解答：①根据题意得：x-1≥0，解得x≥1；
②根据题意得：x-3＞0，解得x＞3．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．