Question

若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程

1

4

x²+（a-b）x+c²=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

Answer 1

∵

1

4

x²+（a-b）x+c²=0，
∴△=b²-4ac=(a-b)2-4×

1

4

×c2=（a-b）²-c²=（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c为三角形三边，
∴b+c＞a，a+c＞b
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0
∴（a-b-c）（a-b+c）＜0，
即二次方程

1

4

x²+（a-b）x+c²=0无实数根．
故选C．