Question

计算：
（1）-3²×（2012-4024）⁰÷3^-2+|-27|
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（x-5）²-（x-2）（x-3）
（4）[（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²]÷（-2a）

Answer 1

解：（1）原式=-9×1÷+27
=-81+27
=-54；

（2）原式=（8x⁶y³）•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=-4x³y²；

（3）原式=x²-10x+25-（x²-3x-2x+6）
=x²-10x+25-x²+3x+2x-6
=-5x+19；

（4）原式=（a²-b²+a²+2ab+b²-2a²）÷（-2a）
=2ab÷（-2a）
=-b．
分析：（1）原式第一项第一个因式表示两个3乘积的相反数，第二个因式利用零指数公式化简，除数利用负指数公式化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并同类项后利用单项式的除法法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．