Question

已知m、x、y满足①2（x+3）²+|m|=0，②-7a^y+1b²与5a³b²是同类项，求代数式2x²-6y²-m（x-9y²）-3（x²-3xy+2y²）的值．

Answer 1

解：∵2（x+3）²+|m|=0，
∴x+3=0，|m|=0，
∴x=-3，m=0，
∵-7a^y+1b²与5a³b²是同类项，
∴y+1=3，
∴y=2，
2x²-6y²-m（x-9y²）-3（x²-3xy+2y²）=2x²-6y²-3x²+9xy-6y²=-x²-12y²+9xy，
当x=-3，y=2时，原式=-（-3）²-12×2²+9×（-3）×2=-111．
分析：先根据①，利用非负数的性质，可得x+3=0，|m|=0，易求x、m，再根据②，结合同类项的定义，可得y+1=3，易求y，再把m=0代入所求代数式，并对代数式去括号、合并化简，最后再把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
点评：本题考查了非负数的性质、同类项、整式的化简求值．解题的关键是灵活掌握同类项、绝对值的概念，并掌握去括号法则．