Question

若n为正整数，且x²ⁿ＝7，求(3x³ⁿ)²－13(x²)²ⁿ的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵(3x3n)2－13(x2)2n 　　－32·x6n－13·x4n 　　＝9(x2n)3－13·(x2n)2 　　又x2n＝7 　　所以原式＝9×73－13×72＝72(9×7－13)＝49×50＝2450． 　　分析：此题要求灵活运用(am)n＝amn＝(an)n这一幂的乘方的运算性质，利用x2n＝7进行代换． 　　点拔：灵活运用幂的乘方性质(am)n＝(an)m是解有关幂的乘方问题的技巧．