Question

(1)如图所示的风车叶片中，是中心对称图形的有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(2)四个图形分别至少旋转下列角度后才能与自身重合，则其中不可能是中心对称图形的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C;D
解析：

(1)剖析：从图中可观察到四个风车的叶片的形状每个都是完全相同的．要选出中心对称图形，就要考虑看哪些风车叶片旋转后能够与自身重合．最简单的办法就是看叶片是奇数个或是偶数个，是奇数个的，它只是旋转对称图形，是偶数个的，那么它既是旋转对称图形，又是中心对称图形．因此，(1)题中的“风车”三个有偶数个叶片，故它们是中心对称图形． 　　(2)剖析：(2)题与(1)的变化之处是：(1)实际上是让我们知道什么样的旋转对称图形是中心对称图形，而(2)题则需要我们知道什么样的旋转对称图形不是中心对称图形．在(2)题中A旋转12次，即将图形旋转，与自身重合，故是中心对称图形；同样，B旋转10次、C图形旋转4次都是旋转了，因此它们都是中心对称图形．故应选D．

提示：

(2)方法提炼： 　　如果一个旋转对称图形需至少旋转α度后才能与自身重合，且α的某一整数倍等于，则它是中心对称图形；否则不是．