Question

下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)．

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？

(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运可使公司获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则有 　　x＋1.5(8－x)＝11，得x＝2，8－x＝6 　　即安排2辆汽车装运乙种蔬菜，6辆汽车装运丙种蔬菜． 　　(2)设y辆装运甲种蔬菜，z辆装运丙种蔬菜，则有2y＋1.5z＋[20－(y＋z)]＝36 　　得z＝32－2y 　　则有所以13≤y≤15.5 　　设获利润为S(百元)， 　　S＝2y×5＋7[20－(y＋z)]＋1.5z×4＝3y－z＋140＝5y＋108 　　当y＝15，S最大＝183，此时z＝32－2y＝2