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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

    (1)求证：梯形ABCD是等腰梯形．

    (2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵AE∥BD，

    　　∴∠E＝∠BDC

    　　∵DB平分∠ADC

    　　∴∠ADC＝2∠BDC

    　　又∵∠C＝2∠E

    　　∴∠ADC＝∠BCD

    　　∴梯形ABCD是等腰梯形　　3分

    　　(2)解：由第(1)问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5

    　　∵在△BCD中，∠C＝60°，∠BDC＝30°

    　　∴∠DBC＝90°

    　　∴DC＝2BC＝10　　6分


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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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